ہارمونک نمبر کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

nویں ہارمونک نمبر معکوسات کا مجموعہ ہے Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n۔ یہ لامحدود بڑھتا ہے مگر بہت آہستہ، تقریباً Hₙ ≈ ln(n) + γ، جہاں γ ≈ 0.5772 Euler–Mascheroni مستقل ہے — یہ حقیقت ان طلبہ کے لیے مشہور طور پر غیر بدیہی ہے جو پہلی بار ہارمونک سیریز کو اپنی اصطلاحات کے صفر کی طرف سکڑنے کے باوجود ڈائیورج ہوتا دیکھتے ہیں۔

کمپیوٹر سائنسدان الگورتھم کی پیچیدگی کا تجزیہ کرنے کے لیے ہارمونک نمبرز پر انحصار کرتے ہیں — یہ کوئک سورٹ کے اوسط-حالت چلنے کے وقت، کوپن کلیکٹر کے مسئلے میں متوقع آزمائشوں کی تعداد، اور ہیشنگ اور رینڈمائزڈ الگورتھمز کے تجزیے میں ظاہر ہوتے ہیں۔ ریاضی کے طلبہ اور اساتذہ انہیں سیریز کی کنورجنس بمقابلہ ڈائیورجنس کو واضح کرنے کے لیے بھی استعمال کرتے ہیں۔ کئی اعشاریہ مقامات تک Hₙ حاصل کرنے کے لیے n درج کریں۔