Harmonisch getal calculator

Over deze rekenmachine

Het n-de harmonische getal is de som van reciproke waarden Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Het groeit onbegrensd, maar heel langzaam, bij benadering Hₙ ≈ ln(n) + γ, waarbij γ ≈ 0,5772 de Euler-Mascheroniconstante is — een feit dat beroemd contra-intuïtief is voor studenten die de harmonische reeks voor het eerst zien divergeren, ondanks dat de termen naar nul krimpen.

Computerwetenschappers vertrouwen op harmonische getallen om de complexiteit van algoritmen te analyseren — ze komen voor in de gemiddelde looptijd van quicksort, het verwachte aantal pogingen in het coupon collector's probleem, en de analyse van hashing en gerandomiseerde algoritmen. Wiskundestudenten en docenten gebruiken ze ook om convergentie versus divergentie van reeksen te illustreren. Voer n in om Hₙ tot op meerdere decimalen te krijgen.