حاسبة العدد التوافقي

حول هذه الأداة

العدد التوافقي النوني هو مجموع المقلوبات Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + ... + 1/n. وينمو دون حد لكن ببطء شديد، تقريبًا Hₙ ≈ ln(n) + γ، حيث γ ≈ ٠٫٥٧٧٢ هو ثابت Euler–Mascheroni — وهي حقيقة معروفة بمخالفتها للحدس عند الطلاب الذين يرون المتسلسلة التوافقية تتباعد لأول مرة رغم أن حدودها تتقلص إلى الصفر.

يعتمد علماء الحاسوب على الأعداد التوافقية لتحليل تعقيد الخوارزميات — فهي تظهر في زمن التشغيل المتوسط لخوارزمية الترتيب السريع، وفي العدد المتوقع للمحاولات في مسألة جامع القسائم، وفي تحليل خوارزميات التجزئة والخوارزميات العشوائية. ويستخدمها طلاب الرياضيات والمعلمون أيضًا لتوضيح تقارب المتسلسلات في مقابل تباعدها. أدخل n للحصول على Hₙ إلى عدة منازل عشرية.