हार्मोनिक संख्या कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

n-वीं हार्मोनिक संख्या व्युत्क्रमों का योग है Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n। यह असीमित रूप से बढ़ती है परंतु बहुत धीरे-धीरे, लगभग Hₙ ≈ ln(n) + γ, जिसमें γ ≈ 0.5772 यूलर–माशरोनी स्थिरांक है — एक ऐसा तथ्य जो उन विद्यार्थियों के लिए प्रसिद्ध रूप से विरोधाभासी है जो पहली बार हार्मोनिक श्रेणी को शून्य की ओर सिकुड़ते पदों के बावजूद अपरिमित होते देखते हैं।

कंप्यूटर वैज्ञानिक एल्गोरिदम जटिलता का विश्लेषण करने के लिए हार्मोनिक संख्याओं पर निर्भर करते हैं — वे क्विकसॉर्ट के औसत-स्थिति रनिंग टाइम, कूपन संग्राहक समस्या में अपेक्षित प्रयासों की संख्या, और हैशिंग व रैंडमाइज़्ड एल्गोरिदम के विश्लेषण में दिखाई देती हैं। गणित के विद्यार्थी और शिक्षक भी श्रेणी के अभिसरण बनाम अपसरण को स्पष्ट करने के लिए इनका उपयोग करते हैं। कई दशमलव स्थानों तक Hₙ पाने के लिए n दर्ज करें।