হারমোনিক সংখ্যা ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

n-তম হারমোনিক সংখ্যা হল বিপরীতাঙ্কের সমষ্টি Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n। এটি সীমাহীনভাবে কিন্তু অত্যন্ত ধীরে বাড়ে, আনুমানিকভাবে Hₙ ≈ ln(n) + γ, যেখানে γ ≈ 0.5772 হল ইউলার–মাশেরোনি ধ্রুবক — একটি শিক্ষার্থীদের কাছে কুখ্যাতভাবে প্রতি-স্বজ্ঞাত সত্য যখন তারা প্রথমবার দেখে হারমোনিক ধারা অপসারী হয় তার পদগুলি শূন্যের দিকে সংকুচিত হওয়া সত্ত্বেও।

কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা অ্যালগরিদম জটিলতা বিশ্লেষণে হারমোনিক সংখ্যার উপর নির্ভর করেন — এগুলি কুইকসর্টের গড়-ক্ষেত্রে চলমান সময়ে, কুপন সংগ্রাহকের সমস্যায় প্রত্যাশিত ট্রায়াল সংখ্যায়, এবং হ্যাশিং ও র‍্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদমের বিশ্লেষণে দেখা যায়। গণিতের শিক্ষার্থী ও শিক্ষকরাও ধারার অভিসারিতা বনাম অপসারিতা ব্যাখ্যা করতে এগুলি ব্যবহার করেন। কয়েক দশমিক স্থান পর্যন্ত Hₙ পেতে n লিখুন।