ჰარმონიული რიცხვის კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

n-ური ჰარმონიული რიცხვი არის შექცევადების ჯამი Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. ის ზღვრის გარეშე იზრდება, მაგრამ ძალიან ნელა, მიახლოებით Hₙ ≈ ln(n) + γ, სადაც γ ≈ 0,5772 არის ეილერ-მასკერონის მუდმივა — ფაქტი, რომელიც ცნობილად არაინტუიციურია სტუდენტებისთვის, რომლებიც პირველად ხედავენ, რომ ჰარმონიული მწკრივი დივერგირდება, მიუხედავად იმისა, რომ მისი წევრები ნულისკენ მცირდება.

კომპიუტერული მეცნიერები ჰარმონიულ რიცხვებს ეყრდნობიან ალგორითმის სირთულის ანალიზისთვის — ისინი ჩანან quicksort-ის საშუალო შემთხვევის გაშვების დროში, კუპონების კოლექციონერის ამოცანის მოსალოდნელ ცდების რაოდენობაში და ჰეშირებისა და შემთხვევითი ალგორითმების ანალიზში. მათემატიკის სტუდენტები და მასწავლებლები მათ ასევე იყენებენ მწკრივის კონვერგენციისა და დივერგენციის საილუსტრაციოდ. შეიყვანეთ n, რომ მიიღოთ Hₙ რამდენიმე ათეულ ნიშნამდე.