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Calculadora de número armónico

Encuentra cualquier número armónico Hₙ.

Cómo usarlo

  1. Introduce tus valores en los campos de arriba.
  2. Pulsa "Calcular" para ver el resultado.
  3. Usa "Compartir" para enviar tu resultado.

Acerca de esta calculadora

El n-ésimo número armónico es la suma de los recíprocos Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Crece sin límite, pero muy lentamente, aproximadamente Hₙ ≈ ln(n) + γ, donde γ ≈ 0,5772 es la constante de Euler-Mascheroni: un hecho famoso por resultar poco intuitivo para los estudiantes que ven por primera vez que la serie armónica diverge a pesar de que sus términos tienden a cero.

Los informáticos recurren a los números armónicos para analizar la complejidad de algoritmos: aparecen en el tiempo de ejecución promedio del quicksort, en el número esperado de pruebas en el problema del coleccionista de cupones, y en el análisis de funciones hash y algoritmos aleatorizados. Los estudiantes y profesores de matemáticas también los usan para ilustrar la convergencia frente a la divergencia de series. Introduce n para obtener Hₙ con varios decimales.

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