Calculator de număr armonic

Despre acest calculator

Al n-lea număr armonic este suma inverselor Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Crește nemărginit, dar foarte lent, aproximativ Hₙ ≈ ln(n) + γ, unde γ ≈ 0,5772 este constanta Euler–Mascheroni — un fapt celebru de contraintuitiv pentru studenții care văd pentru prima dată seria armonică divergentă, în ciuda faptului că termenii săi se micșorează spre zero.

Informaticienii se bazează pe numerele armonice pentru a analiza complexitatea algoritmilor — acestea apar în timpul mediu de execuție al quicksort-ului, în numărul estimat de încercări din problema colecționarului de cupoane, și în analiza algoritmilor de hashing și a celor randomizați. Studenții și profesorii de matematică le folosesc, de asemenea, pentru a ilustra convergența față de divergența seriilor. Introduceți n pentru a obține Hₙ cu mai multe cifre decimale.