Harmonisk tal-beregner

Om denne beregner

Det n'te harmoniske tal er summen af reciprokke værdier Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Det vokser uden grænse, men meget langsomt, cirka Hₙ ≈ ln(n) + γ, hvor γ ≈ 0,5772 er Euler-Mascheroni-konstanten — et faktum, der er berømt kontraintuitivt for studerende, der for første gang ser den harmoniske række divergere, selv om dens led går mod nul.

Dataloger bruger harmoniske tal til at analysere algoritmers kompleksitet — de forekommer i quicksorts gennemsnitlige køretid, det forventede antal forsøg i kuponindsamlerens problem, og i analysen af hashing og randomiserede algoritmer. Matematikstuderende og undervisere bruger dem også til at illustrere konvergens versus divergens af rækker. Indtast n for at få Hₙ med flere decimaler.