Harmoniskt tal-kalkylator

Om denna kalkylator

Det n:te harmoniska talet är summan av inverser Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Det växer obegränsat men mycket långsamt, ungefär Hₙ ≈ ln(n) + γ, där γ ≈ 0,5772 är Euler–Mascheroni-konstanten — ett faktum som känns ökänt kontraintuitivt för studenter som för första gången ser den harmoniska serien divergera trots att dess termer krymper mot noll.

Datavetare förlitar sig på harmoniska tal för att analysera algoritmkomplexitet — de dyker upp i genomsnittskörningstiden för quicksort, det förväntade antalet försök i kupongsamlarproblemet, och analysen av hashning och randomiserade algoritmer. Matematikstudenter och lärare använder dem också för att illustrera serie-konvergens kontra divergens. Ange n för att få Hₙ med flera decimaler.