Астроиддин аянтын эсептегич

Бул калькулятор жөнүндө

Астроид — радиусу a/4 болгон айлана радиусу a болгон кыймылсыз айлананын ичинде тоголонгондо ошол айлананын бир чекити чийген төрт учтуу ийри сызык, ал параметрдик түрдө x = a·cos³t, y = a·sin³t (же жашыруун түрдө x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)) деп аныкталат. Анын чектелген аянты так (3/8)πa², ал эми жалпы периметри так 6a — экөө тең ийри сызыктын айлана эмес, жылдыз сымал формасына карабастан, таң калыштуу таза жабык түрдөгү формулалар.

Бул эсептегич астроиддин радиус параметри a маанисин алып, анын чектелген аянтын жана периметрин кайтарат. Математика студенттери жана окутуучулары аны эсептөө чыгарылыштарын текшерүү үчүн колдонушат (аянт жана жаа узундугунун интегралдары классикалык көнүгүүлөр), ал эми гипоциклоида тиштүү дөңгөлөк профилдери жана төрт звенолуу механизмдер менен иштеген инженерлер, мында кулачок жана тиштүү дөңгөлөк долбоорлоодо астроидге окшош курчоочу ийри сызыктар пайда болот, аны тез геометриялык маалымдама катары колдонушат.