Calculator oppervlakte astroïde

Over deze rekenmachine

Een astroïde is de kromme met vier punten die wordt beschreven door een punt op een cirkel met straal a/4 die binnen in een vaste cirkel met straal a rolt, parametrisch gedefinieerd als x = a·cos³t, y = a·sin³t (of impliciet als x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)). De ingesloten oppervlakte is exact (3/8)πa² en de totale omtrek is exact 6a — twee opvallend nette gesloten vormen ondanks de niet-cirkelvormige, sterachtige vorm van de kromme.

Deze calculator neemt de straalparameter a van de astroïde en geeft de ingesloten oppervlakte en omtrek terug. Wiskundestudenten en docenten gebruiken hem om afleidingen uit de analyse te controleren (de integralen voor oppervlakte en booglengte zijn klassieke oefeningen), en ingenieurs die werken met hypocycloïdale tandwielprofielen en vierstangenmechanismen, waar astroïdeachtige omhullende krommen voorkomen in nok- en tandwielontwerp, gebruiken hem als snelle meetkundige referentie.