Kalkulator Luas Astroid

Tentang kalkulator ini

Astroid adalah kurva berujung lancip empat yang dibentuk oleh sebuah titik pada lingkaran berjari-jari a/4 yang menggelinding di dalam lingkaran tetap berjari-jari a, didefinisikan secara parametrik sebagai x = a·cos³t, y = a·sin³t (atau secara implisit sebagai x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)). Luas daerah yang dilingkupinya tepat (3/8)πa² dan total kelilingnya tepat 6a — keduanya bentuk tertutup yang sangat rapi meskipun kurvanya tidak bulat dan menyerupai bintang.

Kalkulator ini menerima parameter jari-jari astroid a, lalu menampilkan luas daerah yang dilingkupi dan kelilingnya. Pelajar dan pengajar matematika memakainya untuk memverifikasi penurunan kalkulus (integral luas dan panjang busur adalah latihan klasik), dan insinyur yang menangani profil roda gigi hiposikloid dan mekanisme penghubung empat batang, tempat kurva selubung menyerupai astroid muncul dalam perancangan kam dan roda gigi, memakainya sebagai acuan geometri cepat.