Calculator ng Lawak ng Astroid

Tungkol sa calculator na ito

Ang astroid ay kurbang may apat na cusp na iginuguhit ng isang punto sa bilog na may radius na a/4 na gumugulong sa loob ng nakapirming bilog na may radius na a, na binibigyang-kahulugan nang parametriko bilang x = a·cos³t, y = a·sin³t (o implisito bilang x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)). Ang nakapaloob nitong lawak ay eksaktong (3/8)πa² at ang kabuuan nitong perimeter ay eksaktong 6a — parehong kapansin-pansing malinis na closed form sa kabila ng hindi-bilog at parang bituin na hugis ng kurba.

Kinukuha ng calculator na ito ang radius parameter na a ng astroid at ibinabalik ang nakapaloob nitong lawak at perimeter. Ginagamit ito ng mga estudyante at tagapagturo ng matematika para i-verify ang mga derivation sa calculus (klasikong ehersisyo ang mga integral ng lawak at haba ng arko), at ng mga inhinyerong gumagawa sa mga profile ng hypocycloid gear at mekanismo ng four-bar linkage, kung saan lumilitaw ang mga kurbang envelope na parang astroid sa disenyo ng cam at gear, bilang mabilis na geometric na sanggunian.