Reiknivél fyrir flatarmál stjörnuferils

Um þessa reiknivél

Stjörnuferill (astroid) er ferillinn með fjórum broddum sem punktur á hring með radíus a/4 dregur þegar hann veltur innan í föstum hring með radíus a, skilgreindur með stikajöfnum x = a·cos³t, y = a·sin³t (eða með óbeinni jöfnu x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)). Flatarmálið sem hann umlykur er nákvæmlega (3/8)πa² og heildarummálið er nákvæmlega 6a — hvort tveggja ótrúlega hreinar lokaðar myndir þrátt fyrir óhringlaga, stjörnulaga form ferilsins.

Þessi reiknivél tekur radíusstikann a hjá stjörnuferlinum og skilar flatarmáli hans og ummáli. Stærðfræðinemar og kennarar nota hana til að sannreyna útleiðslur í stærðfræðigreiningu (heildin fyrir flatarmál og bogalengd eru klassísk dæmi), og verkfræðingar sem vinna með tannhjólasnið af gerðinni hypocycloid og fjögurra liða tengivirki, þar sem stjörnuferilslíkir umhjúpsferlar koma fyrir í hönnun kamba og tannhjóla, nota hana sem fljótlega rúmfræðilega tilvísun.