Астроида ауданының калькуляторы

Осы калькулятор туралы

Астроида — радиусы a/4 шеңбердегі нүкте радиусы a бекітілген шеңбердің ішінде домалағанда сызатын төрт ұшты қисық, ол параметрлік түрде x = a·cos³t, y = a·sin³t (немесе айқын емес түрде x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)) арқылы анықталады. Оның қоршалған ауданы дәл (3/8)πa², ал жалпы периметрі дәл 6a — қисықтың шеңбер емес, жұлдызға ұқсас пішініне қарамастан, екеуі де таңқаларлықтай таза тұйық түрлер.

Бұл калькулятор астроиданың радиус параметрін a алып, оның қоршалған ауданы мен периметрін қайтарады. Математика студенттері мен оқытушылары оны математикалық анализдегі шығарулардың дұрыстығын тексеру үшін пайдаланады (аудан мен доға ұзындығы интегралдары классикалық жаттығулар), ал гипоциклоидты тісті доңғалақ профильдерімен және төрт буынды тетік механизмдерімен жұмыс істейтін инженерлер, онда астроидаға ұқсас орауыш қисықтар кулачок пен тісті доңғалақ жобалауында кездеседі, оны жылдам геометриялық анықтама ретінде қолданады.