Astroida maydoni kalkulyatori

Ushbu kalkulyator haqida

Astroida — a radiusli qoʻzgʻalmas aylana ichida dumalayotgan a/4 radiusli aylana nuqtasi chizadigan toʻrt uchli egri chiziq boʻlib, parametrik koʻrinishda x = a·cos³t, y = a·sin³t (yoki oshkormas koʻrinishda x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)) bilan beriladi. Uning oʻralgan maydoni aniq (3/8)πa², toʻliq perimetri esa aniq 6a — egri chiziqning aylanasimon boʻlmagan, yulduzsimon shakliga qaramay, ikkalasi ham ajoyib darajada sodda yopiq koʻrinishlardir.

Bu kalkulyator astroidaning a radius parametrini olib, uning oʻralgan maydoni va perimetrini qaytaradi. Matematika talabalari va oʻqituvchilari undan hisob-kitob chiqarishlarini tekshirishda (maydon va yoy uzunligi integrallari klassik mashqlardir), gipotsikloida tishli gʻildirak profillari va toʻrt boʻgʻinli richag mexanizmlari bilan ishlaydigan muhandislar esa — kulachok va tishli gʻildirak dizaynida astroidaga oʻxshash oʻrama egri chiziqlar uchraydi — tezkor geometrik maʼlumotnoma sifatida foydalanadi.