ასტროიდის ფართობის კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ასტროიდი ოთხბოლოიანი მრუდია, რომელსაც a/4 რადიუსის წრეზე მდებარე წერტილი ხაზავს, როცა ეს წრე a რადიუსის უძრავი წრის შიგნით გორავს, და პარამეტრულად განისაზღვრება როგორც x = a·cos³t, y = a·sin³t (ან არაცხადად როგორც x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)). მისი შემოსაზღვრული ფართობი ზუსტად (3/8)πa²-ია, ხოლო მთლიანი პერიმეტრი — ზუსტად 6a — ორივე შესანიშნავად სუფთა დახურული ფორმაა, მიუხედავად მრუდის არაწრიული, ვარსკვლავისებური ფორმისა.

ეს კალკულატორი იღებს ასტროიდის რადიუსის პარამეტრს a და აბრუნებს მის შემოსაზღვრულ ფართობსა და პერიმეტრს. მათემატიკის სტუდენტები და პედაგოგები მას იყენებენ კალკულუსის გამოყვანების გადასამოწმებლად (ფართობისა და რკალის სიგრძის ინტეგრალები კლასიკური სავარჯიშოებია), ხოლო ინჟინრები, რომლებიც ჰიპოციკლოიდური კბილანების პროფილებთან და ოთხრგოლა მექანიზმებთან მუშაობენ, სადაც ასტროიდისებური მომვლები მრუდები ჩნდება ექსცენტრიკებისა და კბილანების დიზაინში, — როგორც სწრაფ გეომეტრიულ ცნობარს.