Ҳисобкунаки масоҳати астроид

Дар бораи ин ҳисобкунак

Астроид каҷест бо чор нӯги тез, ки аз ҷониби нуқтаи давра бо радиуси a/4, ки дар дохили давраи собит бо радиуси a ғелонда мешавад, пайгирӣ мешавад ва параметрӣ бо x = a·cos³t, y = a·sin³t (ё ғайриошкор бо x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)) муайян мешавад. Масоҳати иҳотакардаи он дақиқан (3/8)πa² ва периметри умумии он дақиқан 6a аст — ҳарду шаклҳои пӯшидаи ҳайратангез тоза, бо вуҷуди шакли ғайридаврӣ ва ситорамонанди каҷ.

Ин ҳисобкунак параметри радиуси a-и астроидро мегирад ва масоҳати иҳотакардашуда ва периметрашро бармегардонад. Донишҷӯён ва омӯзгорони математика онро барои санҷидани ҳосилкуниҳои ҳисоби дифференсиалӣ ва интегралӣ (интегралҳои масоҳат ва дарозии камон машқҳои классикианд) истифода мебаранд, ва муҳандисоне, ки бо профилҳои чархдандонаи гипоциклоидӣ ва механизмҳои чорзвенагӣ кор мекунанд, ки дар онҳо каҷҳои ғилофи астроидмонанд дар тарҳи камак ва чархдандона пайдо мешаванд, онро ҳамчун маълумотномаи зуди геометрӣ истифода мебаранд.