Калькулятар плошчы астроіды

Пра гэты калькулятар

Астроіда — гэта крывая з чатырма вастрыямі, якую прачэрчвае кропка на крузе радыусам a/4, што коціцца ўсярэдзіне нерухомага круга радыусам a; яна задаецца параметрычна як x = a·cos³t, y = a·sin³t (або няяўна як x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)). Яе абмежаваная плошча роўная дакладна (3/8)πa², а поўная даўжыня — дакладна 6a — абедзве формулы ў замкнёным выглядзе надзвычай простыя, нягледзячы на некруглую зорчатую форму крывой.

Гэты калькулятар бярэ параметр радыуса a астроіды і вяртае яе абмежаваную плошчу і даўжыню крывой. Студэнты і выкладчыкі матэматыкі выкарыстоўваюць яго, каб правяраць вывады ў матэматычным аналізе (інтэгралы плошчы і даўжыні дугі — класічныя практыкаванні), а інжынеры, што працуюць з профілямі гіпацыклоідных перадач і чатырохзвеннымі механізмамі, дзе падобныя да астроіды агінаючыя крывыя сустракаюцца ў праектаванні кулачкоў і перадач, — як хуткі геаметрычны даведнік.