Калкулатор површине астроиде

О овом калкулатору

Астроида је крива са четири шиљка коју описује тачка на кружници полупречника a/4 која се котрља унутар непокретне кружнице полупречника a, а параметарски је задата као x = a·cos³t, y = a·sin³t (или имплицитно као x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)). Њена површина је тачно (3/8)πa², а обим тачно 6a — оба су изузетно једноставни затворени облици упркос некружном облику криве налик звезди.

Овај калкулатор узима параметар полупречника астроиде a и враћа њену површину и обим. Студенти математике и наставници га користе да провере изводе из рачуна (интеграли површине и дужине лука су класични задаци), а инжењери који раде с профилима зупчаника хипоциклоида и механизмима четвороугаоних полуга, где се криве обвојнице налик астроиди јављају у конструкцији брегастих механизама и зупчаника, користе га као брзу геометријску референцу.