ConverterHub

Első N köbszám összege kalkulátor

Adja meg n értékét az első n köbszám összegéhez és a hozzá tartozó háromszögszámhoz.

Hogyan használja

  1. Adja meg az értékeit a fenti mezőkben.
  2. Nyomja meg a Számítás gombot, hogy azonnal lássa az eredményt.
  3. A Megosztás gombbal másolhatja ki az eredményéhez vezető hivatkozást.

Erről a kalkulátorról

Ez a kalkulátor a Nikomakhosz-tételt használja, a számelmélet egy klasszikus azonosságát: az első n köbszám összege, 1³ + 2³ + … + n³, mindig egyenlő az n-edik háromszögszám négyzetével, (n(n+1)/2)². Ez feltűnő eredmény – a köbök összege tökéletes négyzetté olvad össze –, és azt jelenti, hogy a válasz azonnal kiszámítható anélkül, hogy egyetlen tagot is összeadnánk.

A diszkrét matematika és a teljes indukciós bizonyítások tananyagának alappéldája, a zárt alakú képlet pedig akkor hasznos, ha nagy n esetén pontos köbösszegre van szükség nyers összegzés nélkül. Itt n-nek 1 és 13 776 közötti egész számnak kell lennie; efölött az eredmény már nem lenne pontos, ezért nem jelenik meg válasz.

Was this helpful?

Legfeljebb 3 reakciót választhat.

Comments

  • Be the first to comment.

Népszerű kalkulátorok

Hitelkalkulátor

Havi törlesztőrészlet, teljes kamat és teljes törlesztési ütemterv.

Százalékkalkulátor

Százalékos változás, százalék valamiből és arányszámítások.

Kedvezménykalkulátor

Számítsa ki a végső árat, a megtakarítást és a kedvezmény összegét.

BMI kalkulátor

Testtömegindex magasságból és súlyból (metrikus vagy imperial).

Életkor-kalkulátor

Számítsa ki pontos életkorát években, hónapokban és napokban a születési dátum alapján.

Kamatos kamat kalkulátor

Számítsa ki a végösszeget és a keresett kamatot kamatos kamattal.

Összes kalkulátor