ConverterHub

Kalkulačka súčtu prvých N kubov

Zadajte n a získajte súčet prvých n kubov a príslušné trojuholníkové číslo.

Ako používať

  1. Zadajte potrebné hodnoty do polí.
  2. Kliknite na „Vypočítať“ a zobrazí sa výsledok.
  3. Skopírujte alebo zdieľajte výsledok tlačidlom „Zdieľať“.

O tejto kalkulačke

Táto kalkulačka využíva Nikomachovu vetu, klasickú identitu v teórii čísel: súčet prvých n kubov, 1³ + 2³ + … + n³, sa vždy rovná druhej mocnine n-tého trojuholníkového čísla, (n(n+1)/2)². Je to pozoruhodný výsledok — súčet kubov sa zbalí do dokonalého štvorca — a znamená, že odpoveď sa dá vypočítať okamžite bez sčítania jediného člena.

Je to základný príklad v diskrétnej matematike a v kurzoch dôkazu matematickou indukciou a vzorec v uzavretom tvare je užitočný všade, kde treba presný súčet kubov pre veľké n bez sčítania hrubou silou. Tu musí byť n celé číslo od 1 do 13 776; za touto hranicou by výsledok už nebol presný, preto sa nezobrazí žiadna odpoveď.

Was this helpful?

Môžete vybrať až 3 reakcie.

Be the first to comment.

Populárne kalkulačky

Kalkulačka úveru

Vypočítajte mesačné splátky úveru, celkový úrok a celú sumu na splatenie.

Kalkulačka percent

Vypočítajte percentá, percentuálnu zmenu a koľko percent tvorí jedno číslo z druhého.

Kalkulačka zľavy

Vypočítajte konečnú cenu po percentuálnej zľave a zistite, koľko ušetríte.

Kalkulačka BMI

Vypočítajte si index telesnej hmotnosti (BMI) z výšky a hmotnosti a zistite svoju kategóriu.

Kalkulačka veku

Vypočítajte svoj presný vek v rokoch, mesiacoch a dňoch z dátumu narodenia.

Kalkulačka zloženého úročenia

Zistite, ako vaše úspory rastú vďaka zloženému úročeniu a pravidelným vkladom.

Všetky kalkulačky