Beregner for summen af de første N kubiktal

Om denne beregner

Denne beregner bruger Nikomachos’ sætning, en klassisk identitet i talteorien: summen af de første n kubiktal, 1³ + 2³ + … + n³, er altid lig med kvadratet på det n’te trekanttal, (n(n+1)/2)². Det er et slående resultat — en sum af kubiktal, der falder sammen til et kvadrattal — og det betyder, at svaret kan beregnes med det samme uden at lægge et eneste led sammen.

Den er et fast eksempel i diskret matematik og i kurser om bevis ved induktion, og den lukkede formel er nyttig, når der skal bruges en eksakt sum af kubiktal for store n uden brutal summering. Her skal n være et helt tal fra 1 til 13.776; ud over det ville resultatet ikke længere være eksakt, så der vises intet svar.