محاسبه‌گر مجموع N مکعب اول

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب از قضیهٔ نیکوماخوس استفاده می‌کند، اتحادی کلاسیک در نظریهٔ اعداد: مجموع n مکعب اول، 1³ + 2³ + … + n³، همیشه برابر مربع n‌امین عدد مثلثی، (n(n+1)/2)²، است. این نتیجه‌ای شگفت‌انگیز است — مجموعی از مکعب‌ها که به یک مربع کامل فرو می‌ریزد — و یعنی پاسخ را می‌توان بی‌درنگ و بدون جمع زدن حتی یک جمله محاسبه کرد.

این نمونه‌ای پایه در ریاضیات گسسته و درس‌های اثبات با استقرا است، و فرمول بسته‌شکل هر جا مجموع دقیق مکعب‌ها برای n بزرگ بدون جمع‌زنی مستقیم لازم باشد مفید است. در اینجا n باید عددی صحیح از ۱ تا ۱۳٬۷۷۶ باشد؛ فراتر از آن نتیجه دیگر دقیق نخواهد بود، پس پاسخی نمایش داده نمی‌شود.