Калкулатор за сума на първите N куба

За този калкулатор

Този калкулатор използва теоремата на Никомах, класическо тъждество в теорията на числата: сборът на първите n куба, 1³ + 2³ + … + n³, винаги е равен на квадрата на n-тото триъгълно число, (n(n+1)/2)². Това е поразителен резултат — сбор от кубове, който се свежда до точен квадрат — и означава, че отговорът може да се изчисли мигновено, без да се събира нито един член.

Това е основен пример в дискретната математика и в курсовете по доказателство с индукция, а формулата в затворен вид е полезна винаги когато е нужен точен сбор от кубове за голямо n без прякото им събиране. Тук n трябва да е цяло число от 1 до 13 776; отвъд това резултатът вече няма да е точен, затова не се показва отговор.