ConverterHub

Pirmųjų N kubų sumos skaičiuoklė

Įveskite n, kad gautumėte pirmųjų n kubų sumą ir atitinkamą trikampio skaičių.

Kaip naudotis

  1. Įveskite reikiamas reikšmes į laukus.
  2. Spustelėkite „Skaičiuoti“, kad pamatytumėte rezultatą.
  3. Nukopijuokite arba pasidalykite rezultatu mygtuku „Dalytis“.

Apie šią skaičiuoklę

Ši skaičiuoklė naudoja Nikomacho teoremą, klasikinę skaičių teorijos tapatybę: pirmųjų n kubų suma, 1³ + 2³ + … + n³, visada lygi n-ojo trikampio skaičiaus kvadratui, (n(n+1)/2)². Tai stulbinantis rezultatas – kubų suma virsta pilnuoju kvadratu – ir jis reiškia, kad atsakymą galima apskaičiuoti akimirksniu nesudedant nė vieno nario.

Tai klasikinis pavyzdys diskrečiosios matematikos ir įrodymo indukcija kursuose, o uždarosios formos formulė naudinga, kai didelio n kubų sumą reikia gauti tiksliai be tiesioginio sudėjimo. Čia n turi būti sveikasis skaičius nuo 1 iki 13 776; didesnio rezultato tikslumas nebebūtų užtikrintas, todėl atsakymas nerodomas.

Was this helpful?

Galite pasirinkti iki 3 reakcijų.

Comments

  • Be the first to comment.

Populiariausi skaičiuotuvai

Paskolos įmokų skaičiuoklė

Įvertinkite mėnesinę paskolos įmoką, bendras palūkanas ir grąžinimo kainą.

Procentų skaičiuotuvas

Procentinis pokytis, procentas nuo ir santykiniai skaičiavimai.

Nuolaidų skaičiuoklė

Apskaičiuokite galutinę kainą pritaikius nuolaidą ir sužinokite, kiek sutaupote.

KMI skaičiuoklė

Apskaičiuokite kūno masės indeksą pagal ūgį ir svorį.

Amžiaus skaičiuoklė

Apskaičiuokite tikslų amžių metais, mėnesiais ir dienomis.

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė

Apskaičiuokite galutinę sumą ir uždirbtas palūkanas su kapitalizacija.

Visi skaičiuotuvai