ConverterHub

Kalkulator zbroja prvih N kubova

Unesite n kako biste dobili zbroj prvih n kubova i pripadni trokutasti broj.

Kako koristiti

  1. Unesite svoje vrijednosti u polja iznad.
  2. Pritisnite Izračunaj da odmah vidite svoj rezultat.
  3. Upotrijebite gumb Podijeli za kopiranje poveznice na svoj rezultat.

O ovom kalkulatoru

Ovaj kalkulator koristi Nikomahov teorem, klasični identitet iz teorije brojeva: zbroj prvih n kubova, 1³ + 2³ + … + n³, uvijek je jednak kvadratu n-tog trokutnog broja, (n(n+1)/2)². To je upečatljiv rezultat — zbroj kubova koji se svodi na savršeni kvadrat — a znači da se odgovor može izračunati trenutačno, bez zbrajanja ijednog člana.

To je uobičajen primjer u diskretnoj matematici i na kolegijima o dokazivanju indukcijom, a formula u zatvorenom obliku korisna je kad god je za velik n potreban točan zbroj kubova bez zbrajanja grubom silom. Ovdje n mora biti cijeli broj od 1 do 13.776; iznad toga rezultat više ne bi bio točan, pa se odgovor ne prikazuje.

Was this helpful?

Možete odabrati do 3 reakcije.

Comments

  • Be the first to comment.

Popularni kalkulatori

Kalkulator kredita

Mjesečni anuitet, ukupna kamata i potpuni plan otplate.

Postotni kalkulator

Postotna promjena, postotak od vrijednosti i izračuni omjera.

Kalkulator popusta

Izračunajte konačnu cijenu, uštedu i iznos popusta.

Kalkulator BMI

Indeks tjelesne mase iz visine i težine (metrički ili imperial).

Kalkulator dobi

Izračunajte točnu dob u godinama, mjesecima i danima iz datuma rođenja.

Kalkulator složenih kamata

Izračunajte konačni iznos i zarađene kamate uz ukamaćivanje.

Svi kalkulatori