ConverterHub

Kalkylator för summan av de N första kuberna

Ange n för att få summan av de n första kuberna och motsvarande triangeltal.

Så här använder du

  1. Ange dina värden i fälten ovan.
  2. Tryck på Beräkna för att se resultatet direkt.
  3. Använd Dela-knappen för att kopiera en länk till ditt resultat.

Om denna kalkylator

Den här kalkylatorn använder Nicomachos sats, en klassisk identitet inom talteorin: summan av de n första kuberna, 1³ + 2³ + … + n³, är alltid lika med kvadraten på det n:te triangeltalet, (n(n+1)/2)². Det är ett slående resultat – en summa av kuber som blir en perfekt kvadrat – och det betyder att svaret kan beräknas direkt utan att man behöver addera en enda term.

Det är ett standardexempel i diskret matematik och i kurser om induktionsbevis, och den slutna formeln är användbar när en exakt summa av kuber behövs för stora n utan summering term för term. Här måste n vara ett heltal från 1 till 13 776; utöver det skulle resultatet inte längre vara exakt, så inget svar visas.

Was this helpful?

Du kan välja upp till 3 reaktioner.

Be the first to comment.

Populära kalkylatorer

Lånkalkylator

Månadsbetalning, total ränta och fullständig amorteringsplan.

Procenträknare

Procentuell förändring, procent av och förhållandeberäkningar.

Rabattkalkylator

Beräkna slutpris, besparing och rabattbelopp.

BMI-räknare

Body mass index från längd och vikt (metriskt eller imperial).

Ålderskalkylator

Beräkna din exakta ålder i år, månader och dagar från ett födelsedatum.

Ränta-på-ränta-kalkylator

Beräkna slutbelopp och intjänad ränta med ränta-på-ränta.

Alla räknare