Kalkulator for summen av de første N kubikktallene

Om denne kalkulatoren

Denne kalkulatoren bruker Nikomakhos' teorem, en klassisk identitet i tallteori: summen av de n første kubikktallene, 1³ + 2³ + … + n³, er alltid lik kvadratet av det n-te trekanttallet, (n(n+1)/2)². Det er et slående resultat — en sum av kubikktall som faller sammen til et perfekt kvadrat — og det betyr at svaret kan regnes ut umiddelbart uten å legge sammen et eneste ledd.

Det er et standardeksempel i diskret matematikk og i kurs om induksjonsbevis, og den lukkede formelen er nyttig når en eksakt sum av kubikktall trengs for store n uten å summere med brute force. Her må n være et helt tall fra 1 til 13 776; utover det ville resultatet ikke lenger vært eksakt, så det vises ikke noe svar.