Calculator som van de eerste N kubussen

Over deze rekenmachine

Deze calculator gebruikt de stelling van Nicomachus, een klassieke identiteit uit de getaltheorie: de som van de eerste n derdemachten, 1³ + 2³ + … + n³, is altijd gelijk aan het kwadraat van het n-de driehoeksgetal, (n(n+1)/2)². Dat is een opvallend resultaat — een som van derdemachten die samenvalt met een perfect kwadraat — en het betekent dat het antwoord direct kan worden berekend zonder ook maar één term op te tellen.

Het is een standaardvoorbeeld in cursussen over discrete wiskunde en bewijzen door inductie, en de gesloten formule is nuttig wanneer een exacte som van derdemachten nodig is voor grote n zonder met brute kracht te sommeren. Hier moet n een geheel getal van 1 tot 13.776 zijn; daarboven zou het resultaat niet meer exact zijn, dus wordt er geen antwoord getoond.