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처음 N개 세제곱의 합 계산기

n을 입력하여 처음 n개 세제곱의 합과 대응하는 삼각수를 구하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

이 계산기는 정수론의 고전적 항등식인 니코마코스의 정리를 사용합니다. 처음 n개 세제곱의 합 1³ + 2³ + … + n³은 언제나 n번째 삼각수의 제곱 (n(n+1)/2)²과 같습니다. 세제곱의 합이 완전제곱수로 합쳐진다는 놀라운 결과이며, 항을 하나도 더하지 않고 답을 곧바로 계산할 수 있다는 뜻입니다.

이산수학과 수학적 귀납법 수업의 단골 예제이며, 이 닫힌 형태의 공식은 큰 n에 대해 일일이 더하지 않고 세제곱의 정확한 합이 필요할 때마다 유용합니다. 여기서 n은 1부터 13,776까지의 정수여야 하며, 그보다 크면 결과가 더 이상 정확하지 않으므로 답을 보여 주지 않습니다.

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