Ensimmäisen N Kuution Summan Laskuri

Tietoa tästä laskurista

Tämä laskuri käyttää Nikomakhoksen lausetta, lukuteorian klassista identiteettiä: n ensimmäisen kuution summa 1³ + 2³ + … + n³ on aina yhtä suuri kuin n:nnen kolmioluvun neliö, (n(n+1)/2)². Tulos on hätkähdyttävä — kuutioiden summa muuttuu täydelliseksi neliöksi — ja se tarkoittaa, että vastaus saadaan heti laskematta yhtäkään yhteenlaskettavaa.

Se on perusesimerkki diskreetin matematiikan ja induktiotodistuksen kursseilla, ja suljettu kaava on hyödyllinen aina, kun tarvitaan suurten n:n kuutioiden tarkka summa ilman summaamista termi kerrallaan. Tässä n:n on oltava kokonaisluku väliltä 1–13 776; sen jälkeen tulos ei enää olisi tarkka, joten vastausta ei näytetä.