ConverterHub

Калькулятар сумы першых N кубоў

Увядзіце n, каб атрымаць суму першых n кубоў і адпаведны трохвугольны лік.

Як карыстацца

  1. Увядзіце свае значэнні ў палі вышэй.
  2. Націсніце "Разлічыць", каб убачыць вынік.
  3. Скарыстайцеся кнопкай "Падзяліцца", каб адправіць вынік.

Пра гэты калькулятар

Гэты калькулятар выкарыстоўвае тэарэму Нікамаха, класічную тоеснасць тэорыі лікаў: сума першых n кубоў, 1³ + 2³ + … + n³, заўсёды роўная квадрату n-га трохкутнага ліку, (n(n+1)/2)². Гэта выдатны вынік — сума кубоў ператвараецца ў дасканалы квадрат, — і ён азначае, што адказ можна вылічыць імгненна, не складаючы ніводнага складніка.

Гэта вучэбны прыклад у дыскрэтнай матэматыцы і курсах доказаў метадам індукцыі, а замкнёная формула карысная, калі патрэбна дакладная сума кубоў для вялікага n без перабору па складніках. Тут n павінна быць цэлым лікам ад 1 да 13 776; далей вынік ужо не быў бы дакладным, таму адказ не паказваецца.

Was this helpful?

Можна выбраць да 3 рэакцый.

Comments

  • Be the first to comment.

Папулярныя калькулятары

Крэдытны калькулятар

Штомесячны плацёж, агульныя працэнты і поўны графік амартызацыі.

Калькулятар працэнтаў

Працэнтная змена, працэнт ад значэння і разлікі суадносін.

Калькулятар зніжкі

Разлічыце канчатковую цану, эканомію і суму зніжкі.

Калькулятар BMI

Індэкс масы цела з росту і вагі (метрычны або імперскі).

Калькулятар узросту

Разлічыце дакладны ўзрост у гадах, месяцах і днях ад даты нараджэння.

Калькулятар складаных працэнтаў

Разлічыце канчатковую суму і зароблены працэнт з улікам складанасці.

Усе калькулятары