ConverterHub

Калькулятор суми перших N кубів

Введіть n, щоб отримати суму перших n кубів і відповідне трикутне число.

Як користуватися

  1. Введіть свої значення в поля вище.
  2. Натисніть «Обчислити», щоб одразу побачити результат.
  3. Скористайтеся кнопкою «Поділитися», щоб скопіювати посилання на результат.

Про цей калькулятор

Цей калькулятор використовує теорему Нікомаха — класичну тотожність теорії чисел: сума перших n кубів, 1³ + 2³ + … + n³, завжди дорівнює квадрату n-го трикутного числа, (n(n+1)/2)². Це разючий результат — сума кубів перетворюється на точний квадрат, — і він означає, що відповідь можна обчислити миттєво, не додаючи жодного доданка.

Це класичний приклад у курсах дискретної математики та доведення за індукцією, а формула в замкненому вигляді корисна, коли для великого n потрібна точна сума кубів без прямого підсумовування. Тут n має бути цілим числом від 1 до 13 776; за цією межею результат уже не був би точним, тому відповідь не показується.

Was this helpful?

Можна вибрати до 3 реакцій.

Comments

  • Be the first to comment.

Популярні калькулятори

Кредитний калькулятор

Щомісячний платіж, загальні відсотки та повний графік погашення.

Калькулятор відсотків

Відсоткова зміна, відсоток від і обчислення співвідношень.

Калькулятор знижки

Розрахуйте кінцеву ціну, заощадження та суму знижки.

Калькулятор ІМТ

Індекс маси тіла за зростом і вагою (метрична або імперська система).

Калькулятор віку

Розрахуйте точний вік у роках, місяцях і днях за датою народження.

Калькулятор складних відсотків

Розрахуйте кінцеву суму і нараховані відсотки з капіталізацією.

Усі калькулятори