Calcolatore somma dei primi N cubi

Informazioni su questo calcolatore

Questo calcolatore usa il teorema di Nicomaco, un'identità classica della teoria dei numeri: la somma dei primi n cubi, 1³ + 2³ + … + n³, è sempre uguale al quadrato dell'n-esimo numero triangolare, (n(n+1)/2)². È un risultato sorprendente — una somma di cubi che si riduce a un quadrato perfetto — e significa che la risposta si può calcolare all'istante senza sommare nemmeno un termine.

È un esempio classico nei corsi di matematica discreta e di dimostrazione per induzione, e la formula in forma chiusa è utile ogni volta che serve una somma esatta di cubi per n grande senza sommare a forza bruta. Qui n deve essere un numero intero da 1 a 13.776; oltre questo valore il risultato non sarebbe più esatto, quindi non viene mostrata alcuna risposta.