پہلے N مکعبات کا مجموعہ کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

یہ کیلکولیٹر نیکوماخس کا مسئلہ استعمال کرتا ہے، جو اعداد کے نظریے کی ایک کلاسیکی مماثلت ہے: پہلے n مکعبات کا مجموعہ، 1³ + 2³ + … + n³، ہمیشہ n ویں تکونی عدد کے مربع، (n(n+1)/2)²، کے برابر ہوتا ہے۔ یہ ایک حیران کن نتیجہ ہے — مکعبات کا مجموعہ ایک کامل مربع میں سمٹ جاتا ہے — اور اس کا مطلب ہے کہ جواب ایک بھی رکن جمع کیے بغیر فوراً نکالا جا سکتا ہے۔

یہ منفصل ریاضی اور استقرائی ثبوت کے کورسز کی ایک بنیادی مثال ہے، اور بند صورت فارمولا اس وقت کارآمد ہے جب بڑے n کے لیے مکعبات کا عین مجموعہ بغیر جبری جمع کیے درکار ہو۔ یہاں n کا 1 سے 13,776 تک پورا عدد ہونا ضروری ہے؛ اس سے آگے نتیجہ عین نہیں رہے گا، اس لیے کوئی جواب نہیں دکھایا جاتا۔