पहले N घनों का योग कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

यह कैलकुलेटर निकोमाकस के प्रमेय का इस्तेमाल करता है, जो संख्या सिद्धांत की एक शास्त्रीय सर्वसमिका है: पहले n घनों का योग, 1³ + 2³ + … + n³, हमेशा n-वीं त्रिकोणीय संख्या के वर्ग (n(n+1)/2)² के बराबर होता है। यह एक चौंकाने वाला परिणाम है — घनों का योग एक पूर्ण वर्ग में सिमट जाता है — और इसका मतलब है कि उत्तर एक भी पद जोड़े बिना तुरंत निकाला जा सकता है।

यह असतत गणित और गणितीय आगमन से उपपत्ति वाले पाठ्यक्रमों का एक आधारभूत उदाहरण है, और बंद-रूप सूत्र तब उपयोगी है जब बड़े n के लिए घनों का सटीक योग बिना ज़बरदस्ती जोड़े चाहिए। यहाँ n का 1 से 13,776 तक की पूर्ण संख्या होना ज़रूरी है; उसके आगे परिणाम सटीक नहीं रहेगा, इसलिए कोई उत्तर नहीं दिखाया जाता।