Máy tính tổng N lập phương đầu tiên

Giới thiệu về công cụ này

Công cụ này dùng định lý Nicomachus, một đồng nhất thức cổ điển trong lý thuyết số: tổng n lập phương đầu tiên, 1³ + 2³ + … + n³, luôn bằng bình phương của số tam giác thứ n, (n(n+1)/2)². Đó là một kết quả đáng chú ý — tổng các lập phương thu gọn thành một số chính phương — và nó có nghĩa là đáp án có thể tính ngay lập tức mà không phải cộng một số hạng nào.

Đây là ví dụ kinh điển trong toán rời rạc và các khóa chứng minh bằng quy nạp, và công thức dạng đóng hữu ích mỗi khi cần một tổng lập phương chính xác với n lớn mà không phải cộng vét cạn. Ở đây n phải là số nguyên từ 1 đến 13.776; vượt quá đó kết quả sẽ không còn chính xác, nên không hiển thị đáp án.