Calculadora de la suma dels primers N cubs

Sobre aquesta calculadora

Aquesta calculadora fa servir el teorema de Nicòmac, una identitat clàssica de la teoria de nombres: la suma dels primers n cubs, 1³ + 2³ + … + n³, sempre és igual al quadrat del n-èsim nombre triangular, (n(n+1)/2)². És un resultat sorprenent (una suma de cubs que es converteix en un quadrat perfecte) i vol dir que la resposta es pot calcular a l'instant sense sumar ni un sol terme.

És un exemple clàssic en els cursos de matemàtica discreta i de demostració per inducció, i la fórmula tancada és útil sempre que cal una suma exacta de cubs per a una n gran sense sumar terme a terme. Aquí n ha de ser un nombre enter d'1 a 13.776; a partir d'aquí el resultat ja no seria exacte, de manera que no es mostra cap resposta.