Pirmo N kubu summas kalkulators

Par šo kalkulatoru

Šis kalkulators izmanto Nikomaha teorēmu — klasisku skaitļu teorijas identitāti: pirmo n kubu summa 1³ + 2³ + … + n³ vienmēr ir vienāda ar n-tā trijstūra skaitļa kvadrātu (n(n+1)/2)². Tas ir pārsteidzošs rezultāts — kubu summa pārvēršas par pilnu kvadrātu —, un tas nozīmē, ka atbildi var aprēķināt acumirklī, nesasummējot nevienu locekli.

Tas ir klasisks piemērs diskrētajā matemātikā un matemātiskās indukcijas kursos, un slēgtā formula noder ikreiz, kad lielam n ir vajadzīga precīza kubu summa bez saskaitīšanas pa vienam. Šeit n jābūt veselam skaitlim no 1 līdz 13 776; ja n ir lielāks, rezultāts vairs nebūtu precīzs, tāpēc atbilde netiek rādīta.