Kalkulačka součtu prvních N krychlí

O této kalkulačce

Tato kalkulačka využívá Nikomachovu větu, klasickou identitu v teorii čísel: součet prvních n krychlí, 1³ + 2³ + … + n³, se vždy rovná druhé mocnině n-tého trojúhelníkového čísla, (n(n+1)/2)². To je nápadný výsledek — součet třetích mocnin se zhroutí v dokonalý čtverec — a znamená, že odpověď lze spočítat okamžitě, aniž by se sčítal jediný člen.

Je to základní příklad v diskrétní matematice a v kurzech důkazů indukcí a vzorec v uzavřeném tvaru se hodí všude, kde je pro velké n potřeba přesný součet krychlí bez sčítání hrubou silou. Zde musí být n celé číslo od 1 do 13 776; za touto hranicí by výsledek už nebyl přesný, proto se žádná odpověď nezobrazí.