ConverterHub

Ptolemaiosz-tétel kalkulátor

Adja meg a négy rendezett oldalt és egy átlót a másik átló megtalálásához.

Hogyan használja

  1. Adja meg az értékeit a fenti mezőkben.
  2. Nyomja meg a Számítás gombot, hogy azonnal lássa az eredményt.
  3. A Megosztás gombbal másolhatja ki az eredményéhez vezető hivatkozást.

Erről a kalkulátorról

A Ptolemaiosz-tétel azt állítja, hogy bármely húrnégyszögben — amelynek mind a négy csúcsa egyetlen körön fekszik — az átlók szorzata egyenlő a két szemközti oldalpár szorzatának összegével: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Ha adott a négy oldalhossz sorrendben és az egyik átló, ez a kalkulátor átrendezi az azonosságot, hogy kiszámítsa a hiányzó átlót — ezt az összefüggést először a görög csillagász, Ptolemaiosz jegyezte fel az Almagesztben a húrtáblázata megalkotásához.

A tétel szokásos eszköz az euklideszi geometria kurzusokon és a versenymatematikában, ahol trigonometriai azonosságok bizonyítására (például a szinusz összeadási képletére), annak ellenőrzésére, hogy négy pont egy körön van-e, és beírt sokszögeket érintő olimpiai jellegű feladatok megoldására használják. Általánosodik a Ptolemaiosz-egyenlőtlenséggé is, amely bármely négyszögre érvényes, és csak a húrnégyszög esetében csökken egyenlőséggé — ezt a tényt a geometriát tanuló diákok és tanárok arra használják, hogy megvizsgálják, beírható-e egy adott négyszög egyáltalán egy körbe.

Was this helpful?

Legfeljebb 3 reakciót választhat.

Comments

  • Be the first to comment.

Népszerű kalkulátorok

Hitelkalkulátor

Havi törlesztőrészlet, teljes kamat és teljes törlesztési ütemterv.

Százalékkalkulátor

Százalékos változás, százalék valamiből és arányszámítások.

Kedvezménykalkulátor

Számítsa ki a végső árat, a megtakarítást és a kedvezmény összegét.

BMI kalkulátor

Testtömegindex magasságból és súlyból (metrikus vagy imperial).

Életkor-kalkulátor

Számítsa ki pontos életkorát években, hónapokban és napokban a születési dátum alapján.

Kamatos kamat kalkulátor

Számítsa ki a végösszeget és a keresett kamatot kamatos kamattal.

Összes kalkulátor