Калкулатор за теоремата на Птолемей

За този калкулатор

Теоремата на Птолемей гласи, че за всеки вписан четириъгълник — такъв, чиито четири върха лежат на една окръжност — произведението на диагоналите е равно на сбора от произведенията на двете двойки срещулежащи страни: AC·BD = AB·CD + BC·DA. При дадени четирите дължини на страните по ред и един диагонал този калкулатор преобразува равенството, за да намери липсващия диагонал — зависимост, записана за първи път от гръцкия астроном Птолемей в Алмагест при съставянето на неговата таблица на хордите.

Теоремата е стандартен инструмент в курсовете по евклидова геометрия и в състезателната математика, където се използва за доказване на тригонометрични тъждества (като формулата за синус на сбор), за проверка дали четири точки лежат на една окръжност и за решаване на задачи от олимпийски тип с вписани многоъгълници. Тя се обобщава и в неравенството на Птолемей, което е вярно за всеки четириъгълник и се свежда до равенство само във вписания случай — факт, който студентите и учителите по геометрия използват, за да проверят дали даден четириъгълник изобщо може да бъде вписан в окръжност.