ConverterHub

Kalkulačka Ptolemaiovej vety

Zadajte štyri usporiadané strany a jednu uhlopriečku na nájdenie druhej uhlopriečky.

Ako používať

  1. Zadajte potrebné hodnoty do polí.
  2. Kliknite na „Vypočítať“ a zobrazí sa výsledok.
  3. Skopírujte alebo zdieľajte výsledok tlačidlom „Zdieľať“.

O tejto kalkulačke

Ptolemaiova veta hovorí, že pre každý tetivový štvoruholník — taký, ktorého všetky štyri vrcholy ležia na jednej kružnici — sa súčin uhlopriečok rovná súčtu súčinov dvoch dvojíc protiľahlých strán: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Z danej dĺžky štyroch strán v poradí a jednej uhlopriečky táto kalkulačka upraví rovnosť tak, aby vyriešila chýbajúcu uhlopriečku — vzťah, ktorý ako prvý zaznamenal grécky astronóm Ptolemaios v Almageste pri zostavovaní tabuľky tetív.

Veta je štandardným nástrojom kurzov euklidovskej geometrie a súťažnej matematiky, kde sa používa na dôkaz goniometrických identít (ako je súčtový vzorec pre sínus), na overenie, či štyri body ležia na jednej kružnici, a na riešenie úloh olympiádneho typu s vpísanými mnohouholníkmi. Zovšeobecňuje sa aj na Ptolemaiovu nerovnosť, ktorá platí pre každý štvoruholník a na rovnosť sa redukuje len v tetivovom prípade — poznatok, ktorý študenti a učitelia geometrie používajú na zistenie, či sa daný štvoruholník vôbec dá vpísať do kružnice.

Was this helpful?

Môžete vybrať až 3 reakcie.

Comments

  • Be the first to comment.

Populárne kalkulačky

Kalkulačka úveru

Vypočítajte mesačné splátky úveru, celkový úrok a celú sumu na splatenie.

Kalkulačka percent

Vypočítajte percentá, percentuálnu zmenu a koľko percent tvorí jedno číslo z druhého.

Kalkulačka zľavy

Vypočítajte konečnú cenu po percentuálnej zľave a zistite, koľko ušetríte.

Kalkulačka BMI

Vypočítajte si index telesnej hmotnosti (BMI) z výšky a hmotnosti a zistite svoju kategóriu.

Kalkulačka veku

Vypočítajte svoj presný vek v rokoch, mesiacoch a dňoch z dátumu narodenia.

Kalkulačka zloženého úročenia

Zistite, ako vaše úspory rastú vďaka zloženému úročeniu a pravidelným vkladom.

Všetky kalkulačky