Калькулятор теоремы Птолемея

Об этом калькуляторе

Теорема Птолемея утверждает, что для любого вписанного четырёхугольника — такого, у которого все четыре вершины лежат на одной окружности, — произведение диагоналей равно сумме произведений двух пар противоположных сторон: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Зная четыре длины сторон по порядку и одну диагональ, калькулятор преобразует это тождество, чтобы найти недостающую диагональ; эта связь была впервые зафиксирована греческим астрономом Птолемеем в «Альмагесте» при построении его таблицы хорд.

Теорема — стандартный инструмент курсов евклидовой геометрии и олимпиадной математики, где её применяют, чтобы доказывать тригонометрические тождества (такие как формула синуса суммы), проверять, лежат ли четыре точки на одной окружности, и решать задачи олимпиадного типа о вписанных многоугольниках. Она также обобщается до неравенства Птолемея, которое верно для любого четырёхугольника и превращается в равенство только в случае вписанного, — этим фактом студенты и преподаватели геометрии пользуются, чтобы проверить, можно ли вообще вписать данный четырёхугольник в окружность.