Reiknivél fyrir setningu Ptólemajosar

Um þessa reiknivél

Setning Ptólemajosar segir að fyrir sérhvern bogafjórhyrning — fjórhyrning þar sem öll fjögur horn liggja á einum hring — sé margfeldi hornalínanna jafnt summu margfelda tveggja para af gagnstæðum hliðum: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Miðað við hliðarlengdirnar fjórar í röð og eina hornalínu umritar þessi reiknivél samsemdina til að leysa fyrir hornalínuna sem vantar, samband sem gríski stjörnufræðingurinn Ptólemajos skráði fyrst í Almagest til að byggja strengjatöflu sína.

Setningin er hefðbundið verkfæri í námskeiðum í evklíðskri rúmfræði og keppnisstærðfræði, þar sem hún er notuð til að sanna hornafræðisamsemdir (svo sem summuformúlu sínus), sannprófa hvort fjórir punktar liggi á einum hring og leysa ólympíuverkefni um marghyrninga innritaða í hring. Hún alhæfist einnig í ójöfnu Ptólemajosar, sem gildir fyrir sérhvern fjórhyrning og verður aðeins jafna í tilviki bogafjórhyrnings — staðreynd sem rúmfræðinemar og kennarar nota til að prófa hvort hægt sé að innrita tiltekinn fjórhyrning í hring yfirleitt.