Calculadora do Teorema de Ptolomeo

Sobre esta calculadora

O teorema de Ptolomeo afirma que, para calquera cuadrilátero cíclico (aquel cuxos catro vértices están todos sobre unha mesma circunferencia), o produto das diagonais é igual á suma dos produtos dos dous pares de lados opostos: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Dadas as lonxitudes dos catro lados en orde e unha diagonal, esta calculadora reorganiza a identidade para despexar a diagonal que falta, unha relación que rexistrou por primeira vez o astrónomo grego Ptolomeo no Almagesto para construír a súa táboa de cordas.

O teorema é unha ferramenta estándar nos cursos de xeometría euclidiana e nas matemáticas de competición, onde se usa para demostrar identidades trigonométricas (como a fórmula do seno da suma), verificar se catro puntos son concíclicos e resolver problemas ao estilo olímpico que implican polígonos inscritos. Tamén se xeneraliza na desigualdade de Ptolomeo, que vale para calquera cuadrilátero e se reduce a unha igualdade só no caso cíclico, un feito que os estudantes e docentes de xeometría usan para comprobar se un cuadrilátero dado pode inscribirse nunha circunferencia.