Máy tính định lý Ptolemy

Giới thiệu về công cụ này

Định lý Ptolemy phát biểu rằng với mọi tứ giác nội tiếp — tứ giác có cả bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn — tích hai đường chéo bằng tổng các tích của hai cặp cạnh đối: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Cho bốn độ dài cạnh theo thứ tự và một đường chéo, công cụ này biến đổi đẳng thức để giải ra đường chéo còn thiếu, một quan hệ được nhà thiên văn Hy Lạp Ptolemy ghi lại lần đầu trong Almagest để lập bảng các dây cung của ông.

Định lý này là công cụ tiêu chuẩn trong các môn hình học Euclid và toán thi đấu, nơi nó được dùng để chứng minh các đẳng thức lượng giác (như công thức cộng của sin), kiểm tra bốn điểm có đồng viên hay không và giải các bài toán kiểu olympiad về đa giác nội tiếp. Nó cũng tổng quát hóa thành bất đẳng thức Ptolemy, đúng với mọi tứ giác và chỉ trở thành đẳng thức trong trường hợp nội tiếp — một thực tế mà học sinh và giáo viên hình học dùng để kiểm tra xem một tứ giác cho trước có thể nội tiếp trong đường tròn hay không.