Птолемей теоремасының калькуляторы

Екінші диагональды табу үшін реттелген төрт қабырға мен бір диагональды енгізіңіз.

Қалай қолдану керек

  1. Жоғарыдағы өрістерге мәндеріңізді енгізіңіз.
  2. Нәтижені бірден көру үшін Есептеу түймесін басыңыз.
  3. Нәтижеге сілтемені көшіру үшін Бөлісу түймесін пайдаланыңыз.

Осы калькулятор туралы

Птолемей теоремасы кез келген іштей сызылған төртбұрыш үшін — төрт төбесі де бір шеңберде жататын төртбұрыш — диагональдардың көбейтіндісі қарама-қарсы қабырғалардың екі жұбы көбейтінділерінің қосындысына тең екенін айтады: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Төрт қабырғаның ұзындығы ретімен және бір диагональ берілгенде, бұл калькулятор тепе-теңдікті қайта реттеп, жетіспейтін диагональді табады; бұл қатынасты алғаш рет грек астрономы Птолемей Альмагестте хордалар кестесін құру үшін жазып алған.

Теорема Евклид геометриясы курстарында және жарыстық математикада стандартты құрал болып табылады, онда ол тригонометриялық сәйкестіктерді (мысалы, синус үшін қосу формуласы) дәлелдеуге, төрт нүктенің бір шеңберде жататынын тексеруге және іштей сызылған көпбұрыштарға қатысты олимпиадалық үлгідегі есептерді шешуге қолданылады. Ол сондай-ақ кез келген төртбұрыш үшін орындалатын және тек іштей сызылған жағдайда ғана теңдікке айналатын Птолемей теңсіздігіне жалпыланады — бұл факті геометрия студенттері мен мұғалімдері берілген төртбұрышты шеңбердің ішіне сызуға мүлде болатынын тексеру үшін пайдаланады.

Was this helpful?

3 реакцияға дейін таңдай аласыз.

Be the first to comment.

Танымал калькуляторлар

Барлық калькуляторлар